(1/6+0,1+1/15)/(1/6+0,1-1/15)*2,52=

Выполним сложение в числителе, приводя к знаменателю 30 и число 0,1 представляя в виде дроби:

1/6 + 0,1 + 1/15 = (5 * 1)/(6 * 5) + 1/10 + (2 * 1)/(2 * 15) = 

= 5/30 + (1* 3)/(3 * 10) + 2/30 = 5/30 + 3/30 + 2/30 =

= (5 + 3 + 2)/30 = 10/30 = 1/3.

А теперь суммируем в знаменателе тем же методом:

1/6 + 0,1 - 1/15 = (5 * 1)/(6 * 5) + (1* 3)/(3 * 10) - (2 * 1)/(2 * 15) = 

= 5/30 + 3/30 - 2/30 = (5 + 3 - 2)/30 = 6/30 = 1/5.

Проведем дробное дробление, имея ввиду, что разделенье на дробь заменяется умножением на оборотную ей дробь:

1/3 : 1/5 = 1/3 * 5/1 = 5/3.

Умножим итог на 2,52:

5/3 * 2,52 = 5 * (2,52/3) = 5 * (2,4 + 0,12)/3 = 5 * (2,4/3 + 0,12/3) =

5 * (0,8 + 0,04) = = 5 * 0,8 + 5 * 0,04 = 4 + 0,2 = 4,2.

Ответ: 4,2.