Вычислите a)Cos 240* b)Sin240* c)tg(-п/3)в

Задание состоит из трёх долей, в каждой из которых нужно вычислить значение тригонометрического выражения. Применим во всех долях обозначение Т.

1) cos240. Так как 240  = 180 + 60, то применяя формулу приведения cos( + ) = cos, получим Т = cos(240) = cos(180 + 60) = cos60. Тогда, используя таблицу главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: cos60 = 1/2. Как следует, Т = 1/2.

2) sin240. Так как 240  = 180 + 60, то применяя формулу приведения sin( + ) = sin, получим Т = sin(240) = sin(180 + 60) = sin60. Тогда, используя таблицу основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin60 = (3) / 2. Следовательно, Т = (3) / 2.

3) tg(/3). Нечётность тангенс функции позволяет переписать данное выражение в виде: Т = tg(/3) = tg(/3).  Тогда, используя таблицу главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: tg(/3) = (3). Как следует, Т = (3).