Выписаны попорядку 35 натуральных чисел :123...3435 найдите остаток при делении этого

   Обязано быть остаток при делении данного числа на 25, а не на 35.

   1. По условию задачки имеем:

• x = 1234...333435 = [y35], где
• y - число x без 2-ух младших разрядов.

   2. В таком случае его можно представить в виде:

• x = 100y + 35;
• x = 100y + 25 + 10;
• x = 25(4y + 1) + 10. (1)

   3. Из равенства (1) следует, что остаток при разделении числа x на 25 приравнивается 10. Это и понятно, поскольку остаток при делении натурального числа на 25 зависит только от заключительных двух цифр этого числа.

   Ответ: искомый остаток равен 10.