12 cos d sin; если d= П/12

1. Упростим (по способности, и вычислим) данное тригонометрическое выражение, которого обозначим через Т = 12 * cos * sin. Заметим, что в задании такового требования нет.
2. До этого всего, применяя переместительное свойство умножения, перепишем данное выражение в виде Т = 12 * sin * cos. Явно, что число 12 можно представить как 12 = 6 * 2. Имеем: Т = 6 * 2 * sin * cos.
3. Воспользуемся формулой sin(2 * ) = 2 * sin * cos (синус двойного угла). Тогда, получим: Т = 6 * sin(2 * ).
4. По условию задания = /12. Подставляя это в отысканное выражение, имеем: Т = 6 * sin(2 * /12) = 6 * sin(/6).
5. Сообразно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(/6) = . Как следует, Т = 6 * = 3.

Ответ: Если = /12, то 12 * cos * sin = 3.