В прямоугольной трапеции ABCK большая бокавая сторона одинакова 87 а угол

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2xMoPr6).

Четырехугольник АВСН прямоугольник, так как ВС параллельно АН, как стороны трапеции, АВ и СН параллельны по построению, тогда АВ = СН = 8 * 7 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник СКН, у которого угол СНК = 90⁰, а угол СКН = 45⁰, тогда угол КСН = 180 90 45 = 45⁰, тогда треугольник СКН равнобедренный.

Определим длину катета СН в треугольнике СНК. СН = СК * Sin45 = 8 * 7 * 3 / 2 = 4 * 14 см.

Тогда СН = АК = АН = 4 * 14 см.

Тогда и ВС = 4 * 14 см.

 АК = АН + КН = 4 * 14 + 4 * 14 = 8 * 14 см.

Определим площадь трапеции.

S = (АК + ВС) * СН / 2 = (8 * 14 + 4 * 14) * 4 * 14 / 2 = 12 * 14 * 4 * 14 / 2 = 336 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 336 см².