решите уравнение х3+2х2-8х=0

x^3 + 2x^2 - 8x = 0.

Вынесем общий множитель х за скобки:

х * (х^3 : х + 2х^2 : х - 8х : х) = 0;

х * (х^2 + 2х - 8) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю:

х1 = 0.

х^2 + 2х - 8 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36.

D gt; 0, означает уравнение имеет два корня.

х2 = (-b + D)/2a = (-2 + 6)/(2 * 1) = 4/2 = 2.

x3 = (-b - D)/2a = (-2 - 6)/(2 * 1) = -8/2 = -4.

Ответ: х1 = 0, х2 = 2, х3 = -4.

Проверка:

0 - 2 * 0 - 8 * 0 = 0 - 0 - 0 = 0.

2^3 + 2 * 2^2 - 8 * 2 = 8 + 8 - 16 = 0.

(-4)^3 + 2 * (-4)^2 - 8 * (-4) = -64 + 32 + 32 = 0.