2sin^2x-sin2x+cos^2(p-x)=2-3cos(3p/2+2x)

   1. Воспользуемся формулами приведения:

• 2sin^2x - sin2x + cos^2( - x) = 2 - 3cos(3/2 + 2x);
• 2sin^2x - sin2x + cos^2x = 2 - 3sin2x.

   2. Перенесем все в левую часть, изменив знаки:

• sin^2x - sin2x + sin^2x + cos^2x - 2 + 3sin2x = 0;
• sin^2x + 1 - 2 + 2sin2x = 0;
• 1 - cos^2x - 1 + 2sin2x = 0;
• 4sinx * cosx - cos^2x = 0;
• cosx(4sinx - cosx) = 0.

   3. Приравняем множители к нулю:

• [cosx = 0;
  [4sinx - cosx = 0;
• [cosx = 0;
  [4sinx = cosx;
• [cosx = 0;
  [tgx = 1/4;
• [x = /2 + k, k Z;
  [x = arctg(1/4) + k, k Z.

   Ответ: /2 + k; arctg(1/4) + k, k Z.