((х+1)(х+2))/(х-3)0

((х + 1) * (х + 2))/(х - 3) 0; 

Решение данного неравенства удобнее вычислить, если применить способ промежутков. Это означает, левую часть приравняем к 0 и найдем все решения уравнения. 

((х + 1) * (х + 2))/(х - 3) = 0; 

1) x + 1 = 0; 

x = -1; 

2) x + 2 = 0; 

x = -2; 

3) Так как, уравнение записано в виде дроби, то знаменатель не равен 0. 

x - 3 = 0; 

x = 3; 

В уравнение нельзя подставить корень х = 3, так как если подставить, то в знаменателе получим 0, а на 0  разделять нельзя. 

Получаем: 

 -     +     -    +; 

_ -2 _ -1 _ 3 _ ; 

Число 3 не заходит в решение неравенства. 

Означает, решением будет -2 lt; = x lt; = -1 и x gt; 3.