Решите неравенство: (x^2+1)(x^2+3)(x^2-2)0

Для начала осмотрим каждый множитель (скобку) раздельно.

1) Множитель (x^2 + 1):

Этот множитель всегда будет больше либо равен 1 так, как х находится в четной степени.

2) Множитель (x^2 + 3):

Аналогично первому множителю за исключением того, что этот множитель больше либо равен 3.

3) Множитель (x^2 - 2):

Данный множитель может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Так как по условию левая часть неравенства обязана быть больше либо одинакова 0, то и 3-ий множитель обязан быть больше либо равен 0 (другие два всегда больше 0).

Следовательно:

x^2 - 2 gt;= 0;

x^2 gt;= 2;

x gt;= 2;

x lt;= -2.

Ответ: x gt;= 2 и x lt;= -2.