) Решите уравнение tg^2x-3tgx+2=0 б) Укажите корешки этого уравнения, принадлежащие отрезку

Дано уравнение:

tg^2 x - 3 * tg x + 2 = 0;

Уравнение является квадратным относительно тангенса переменной.

Введем переменную. Пусть m = tg x, тогда получим квадратное уравнение:

m^2 - 3 * m + 2 = 0;

D = 9 - 8 = 1;

m1 = (3 - 1)/2 = 1;

m2 = (3 + 1)/2 = 2;

Отыскали корешки уравнения, сейчас исполняем оборотную подстановку:

1) tg x = 1;

x = П/4 + П * N, где N - целое число.

2) tg x = 2;

x = arctg 2 + П * N, где N - целое число.

x = 63 + П * N, где N - целое число.

x = 135, x = 225, x = 315, x = 153, x = 243, x = 333 - принадлежат интервалу.