Найдите значение выражения 27/(cos^(2) 85+sin^(2) 275)

1. Рассмотрим тригонометрическое выражение 27 / (cos85 + sin275), которого обозначим через Т. По требованию задания, найдём значение данного выражения. Анализ данного выражения указывает, что в его составе имеются значения синус функции и косинус функции, когда аргумент (угол) равен 85 и 275. Поиск подходящих значений синус функции и косинус функции в таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов не увенчается фуррором, так как в упомянутой таблице таковой инфы нет.
2. Беря во внимание, что 85 = 90 5, 275 = 270 + 5 и используя формулы приведения cos(90 ) = sin и sin(270 + ) = cos, имеем: Т = 27 / (cos(90 - 5) + sin(270 + 5)) = 27 / ((sin5) + (cos5)) = 27 / (sin5 + cos5).
3. Применяя формулу sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество), окончательно, получим: Т = 27/1 = 27.

Ответ: 27.