sin5x cosx-cos5x sinx=0.5

Воспользовавшись формулой для косинуса суммы, получим уравнение:

cos(5x + x) = 0,5;

cos(6x) = 0,5;

6x = arccos(0,5) +- 2 *  * n, где n - естественное число;

6x = /3 +- 2 *  * n;

x = /18 +- /3 * n.

Ответ: x принадлежит /18 +- /3 * n, n - где естественное число.