В походе 5 ребят делили 3 схожих булки. ребята желали разделить

Для решения этой задачки нам надобно разбить 3 булки на 5 одинаковых долей или 3/5.

Но у нас теснее одна булка разрезана на 2 доли или

1/2 + 1/2 = 2 * 1/2,

а 2-ая булка разрезана на 3 доли либо

1/3 + 1/3 + 1/3 = 3 * 1/3.

Приведем все эти дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для этих дробей будет 30, тогда:

3/5 = 18/30 доля каждого путешественника от 3-х булок

1/2 = 15/30 толика от булки, разбитой на 2 доли

1/3 = 10/30 толика от булки, разделенной на 3 части.

Если мы будем сочетать теснее отрезанные доли булок, то мы получим больше чем 18/30, т.е.

15/30 + 10/30 gt; 18/30.

Потому к каждой уже отрезанной части нужно прибавлять определенную часть оставшейся булки, либо:

15/30 + х  = 18/30;

10/30 + y = 18/30;

х =  18/30 15/30 = 3/30;

y = 18/30 10/30 = 8/30;

Таким образом, оставшуюся булку необходимо поделить на 30 частей, и к булкам, разрезанным на 2 части, добавить по 3/30, а к булкам, разрезанным на 3 части добавить 8/30 долей.

Проверка:

1/2 + 3/30 = 15/30 +3/30 = 18/30 = 3/5;

1/3 + 8/30 = 10/30 +8/30 = 18/30 = 3/5;

(1/2 + 3/30) * 2 + (1/3 + 8/30) *3 = 18/30 * 2 + 18/30 * 3 = (36 + 54)/30 = 90/30 = 3 - всего булок

Ответ: оставшуюся булку надобно разрезать на 30 долей; к частям булки, разрезанной напополам добавить 3 части оставшейся булки, а к частям булки, разрезанной на 3 доли добавить 8 долей оставшейся булки.