169sin2x, если cosx=-5/13, -п

Вычислим данное тригонометрические выражение, которого обозначим через Т = 169 * sin(2 * x) при данном значении cosx = 5/13, хотя об этом очевидного требования в задании нет. Как знаменито, в заданиях такового типа задают и принадлежность угла. К раскаянью, такая информация до нас не дошла. В связи с этим, исходя из заданного значения cosx = 5/13 lt; 0, определим, что угол х может принадлежать ко II или к III координатной четверти. Осмотрим оба варианта. В обоих случаях будем использовать последующие две формулы: sin² + cos² = 1 (основное тригонометрическое тождество) и sin(2 * ) = 2 * sin * cos (синус двойного угла).
А) В случае, когда угол х принадлежит ко II координатной четверти, обязано производиться условие sinx gt; 0. Перепишем главное тригонометрическое тождество в виде sin² = 1 cos². Как следует, sinх = +(1 cos²х) = (1 (5/13)²) = (1 25/169) = 12/13. Тогда применяя формулу синуса двойного угла, получим Т = 169 * 2 * sinх * cosx = 169 * 2 * (12/13) * (5/13) = 120.
Б) В случае, когда угол х принадлежит к III координатной четверти обязано производиться условие sinx lt; 0. Означает, на этот раз sinх = (1 cos²х) = (1 (5/13)²) = 12/13. Тогда опять применяя формулу синуса двойного угла, получим Т = 169 * 2 * sinх * cosx = 169 * 2 * (12/13) * (5/13) = 120.

О проекте

169sin2x, если cosx=-5/13, -п

Добро пожаловать!