Решите систему уравнений!х+у=3(х+6)(у-4)=4

Решим данную систему уравнений методом подстановки.

В первом уравнении системы выразим переменную x в левой части равенства:

x = 3 y.

Приобретенное выражение подставим во 2-ое уравнение системы:

(3 y + 6) * (y 4) = 4.

Решим приобретенное уравнение с одной переменной:

(9 y) * (y 4) = 4;

9 * y 9 * 4 y * y + 4 * y = 4;

9 * y 36 y^2 + 4 * y 4 = 0;

- y^2 + 13 * y 40 = 0;

y^2 13 * y + 40 = 0.

D = (- 13)^2 4 * 1 * 40 = 169 160 = 9.

y1 = (- (- 13) + 9)/(2 * 1) = (13 + 3)/2 = 16/2 = 8;

y2 = (- (- 13) - 9)/(2 * 1) = (13 - 3)/2 = 10/2 = 5.

Найдем числовые значение переменной x, если переменная y одинакова 8 и 5, соответственно:

x1 = 3 y1 = 3 8 = - 5;

x2 = 3 y2 = 3 5 = - 2.

Ответ: (- 5; 8); (- 2; 5).