Чтоб уменьшить дробь преобразуем числитель и знаменатель:
(3p^2 + p - 2)/(4 - 9p^2);
1) числитель;
Найдем корешки, решив квадратное уравнение 3p^2 + p - 2 = 0:
Вычислим дискриминант:
D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 3 * ( - 2) = 1 + 24 = 25;
D 0, означает:
р1 = ( - b - D) / 2a = ( - 1 - 25) / 2 * 3 = ( - 1 - 5) / 6 = - 6 / 6 = - 1;
р2 = ( - b + D) / 2a = ( - 1 + 25) / 2 * 3 = ( - 1 + 5) / 6 = 4 / 6 = 2/3;
Представим в виде произведения 2-ух линейных множителей:
ax2 + bx + c = а(х - x1)(х - x2);
3(р - 2/3)(р + 1) = (3р - 2)(р + 1);
2) знаменатель;
Применим формулу разности квадратов:
4 - 9p^2 = (2 - 3р)(2 + 3р);
Запишем полученную дробь и сократим ее:
(3р - 2)(р + 1)/(2 - 3р)(2 + 3р) = (р + 1)/(2 + 3р);
Ответ: (р + 1)/(2 + 3р).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.