Найдите огромное количество решений неравенства: 5(x-13)(x+24)amp;lt;0

Так как множитель 5 gt; 0, то мы можем его смело отбросить, он не повлияет на решение неравенства. Осмотрим 2 оставшихся множителя. Творение будет меньше нуля, если сразу один из множителей будет больше нуля, а второй меньше нуля. Это вероятно в 2-ух случаях:

 5 * (x - 13) * (x + 24) lt; 0; 

(x - 13) * (x + 24) lt; 0; 

1. Сразу обязаны выполняться:  

x + 24 lt; 0; 

х lt; - 24;

x - 13 gt; 0;

x gt; 13.

Эти условия одновременно выполняться не могут, так как х будет или больше 13, или меньше -24, то есть, если будет производиться условие для 1-го множителя, для второго - условие будет нарушено.

2. Одновременно обязано выполняться:

x - 13 lt; 0; 

х lt; 13;

x + 24 gt; 0;

х gt; - 24.

То есть: - 24 lt; х lt; 13;

Означает х, лежащий на отрезке между - 24 и 13 одновременно для 2-ух множителей может быть решением неравенства.    

Ответ:  - 24 lt; х lt; 13.