Величайший общий делитель чисел наиболие комфортным методом:4)75и90 5)26,65и130 6)48,240и264

Для определения величайшего общего делителя нужно разложить числа на обыкновенные множители, найти схожие множители для двух данных чисел и после этого перемножить схожие множители.

4) НОД (75; 90).

Разложим на множители данные числа:

75 = 3 * 25 = 3 * 5 * 5.

90 = 2 * 45 = 2 * 3 * 15 = 2 * 3 * 3 * 5.

НОД (75; 90) = 3 * 5 = 15.

5) НОД (26; 65; 130).

26 = 2 * 13.

65 = 5 * 13.

130 = 2 * 65 = 2 * 5 * 13.

НОД (26; 65; 130) = 13.

6) НОД (48; 240; 264).

48 = 2 * 24 = 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

240 = 2 * 120 = 2 * 2 * 60 = 2 * 2 * 2 * 30 = 2 * 2 * 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

264 = 2 * 132 = 2 * 2 * 66 = 2 * 2 * 2 * 33 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11.

НОД (48; 240; 264) = 2 * 2 * 2 * 3 = 8 * 3 = 24.

Ответ: 4) НОД (75; 90) = 15; 5) НОД (26; 65; 130) = 13; 6) НОД (48; 240; 264) = 24.