0,5log2 (x^2-2x)-log2(6-x)=0

0,5log2 (x^2-2x)-log2(6-x)=0.

          x^2-2xgt;0             x(x-2)gt;0

ОДЗ: 6-xgt;0      = gt; xlt;6        .   

x(-бесконечности;0)U(2;6)    .  

log₂  ((x² -2x)/(6-x))=0.

  (х2-2х)/6-х = 1.

(х^2-2х)/6-х = 1.

х^2-2х = 6-х .

x^2-x-6=0.

x₁ = (1-1+24)/2 = -2.

x2 = (1+1+24)/2 = 3.

Ответ:

x₁ = -2.

x2 =  3.