Решить уравнение 4х-х3степени=0

Для того, чтобы отыскать решение уравнения 4x - x³ = 0 будем действовать последующим методом разложим на множители выражение в левой доли уравнения.

И начнем мы с того, что вынесем за скобки общий множитель x:

x(4 - x²) = 0;

Дальше мы применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность квадратов:

x(2 - x)(2 + x) = 0;

Творенью одинаково нулю, когда желая бы один из множителей равен нулю.

1) x = 0;

2) 2 - x = 0;

-x = -2;

x = 2;

3) 2 + x = 0;

x = -2.

Ответ: x = 0; x = 2; x = -2 корни уравнения.