Решите систему методом подстановки x^2-y^2=24 2y-x=-7

Дано:

х - у = 24,

2 * у - х = -7.

Из второго уравнения получаем:

х = 2 * у + 7.

Подставим это значение в 1-ое уравнение:

(2 * у + 7) - у = 24,

4 * у + 28 * у + 49 - у - 24 = 0,

3 * у + 28 * у + 25 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения равен:

28 - 4 * 3 * 25 = 784 - 300 = 484.

Означает уравнение имеет следующие корешки:

у = (-28 - 22)/6 = -50/6 = -25/3 и у = (-28 + 22)/6 = - 1.

Таким образом, получаем:

х = 2 * (-25/3) + 7 = -50/3 + 21/3 = -29/3.

х = 2 * (-1) + 7 = 5.

Ответ: (-29/3; -25/3), (5; -1).