Найдите область определения выражения x^2-25\ 7+x+x^2 все в корне

Имеем функцию:

y = ((x^2 - 25)/(7 + x + x^2))^(1/2).

Функция представляет собой дробь, переменная есть как в числителе, так и в знаменателе дроби. Нужно решить неравенство, в котором данная дробь больше либо одинакова нулю, но перед этим осмотрим знаменатель:

7 + x + x^2 = x^2 + 2 * x * 0,5 + 0,25 + 6,75 = (x + 0,5)^2 + 6,75.

Как лицезреем, знаменатель дроби больше нуля при всех x, означает, числитель должен быть неотрицательным:

x^2 - 25 gt;= 0;

x^2 gt;= 25;

x gt;= 5.

x lt;= -5 и x gt;= 5 - область определения функции.