Решите уравнение 7x в квадрате-54x+35=0

Давайте найдем решение 7x² - 54x + 35 = 0 полного квадратного уравнения. Как нам знаменито, полное квадратное уравнение решается через формулы по нахождению дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.

И начнем мы с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 7; b = -54; c = 35.

Отыскиваем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac;

D = (-54)² - 4 * 7 * 35 = 2916 - 980 = 1936;

Разыскиваем корни по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (54 + 1936)/2 * 7 = (54 + 44)/14 = 98/14 = 7;

x₂ = (-b - D)/2a = (54 - 1936)/2 * 7 = (54 - 44)/14 = 10/14 = 5/7.