2^log(17) 375-log(5) 17-Log(5) 3

   1. Обозначим данное логарифмическое выражение через Q и преобразуем его:

      Q = 2^(log17(375) * log5(17) - log5(3)).

   2. Перейдем к основанию 5, воспользовавшись формулой:

• loga(b) * logb(c) = loga(c);

• Q = 2^(log5(17) * log17(375) - log5(3));
• Q = 2^(log5(375) - log5(3)).

   3. В скобках имеем разность логарифмов с схожим основанием:

• Q = 2^(log5(375/3));
• Q = 2^(log5(125));
• Q = 2^(log5(5^3)).

   4. Логарифм от степени:

• loga(b^n) = n * loga(b);

• Q = 2^(3 * log5(5));
• Q = 2^(3 * 1) = 2^3 = 8.

   Ответ: 8.