Разложите на множители квадратный трёхчлен 5x+19x-4

Чтоб разложить на множители 5x² + 19x - 4 квадратный трехчлен мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

5x² + 19x - 4 = 0.

Для нахождения корней мы обязаны вычислить дискриминант:

D = b² - 4ac;

D = 19² - 4 * 5 * (-4) = 361 + 80 = 441;

Отыскиваем корешки уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-19 + 441)/2 * 5 = (-19 + 21)/10 = 2/10 = 1/5;

x₂ = (-b - D)/2a = (-19 - 441)/2 * 5 = (-19 - 21)/10 = -40/10 = -4;

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

5x² + 19x - 4 = 5(x - 1/5)(x + 4) = (5x - 1)(x + 4).