В треугольнике ABC угол С=90 градусам AB=15 SinA=2sqrt(2)\3 найдите AC

AC - ?;

cosA = AC/AB;

По основному тригонометрическому тождеству:

sin²A + cos²A = 1;

(2sqrt2/3)² + cos²A = 1;

cos²A = 1 - 8/9;

cos²A = 1/9;

cosA = +-1/3;

AC/AB = +-1/3, т.к. длина стороны не может быть отрицательной, то берем знак "плюс".

3АС = 15;

АС = 15/3;

AC = 5 см.

Ответ: 5 см.