Сколькими методами можно выстроить башню из трёх голубых и 2-ух жёлтых

Перечислим все возможные варианты построения башни:
1) голубий - голубий - голубий - желтоватый - желтоватый;
2) синий - синий - желтоватый - желтоватый - голубий;
3) голубий - голубий - желтоватый - голубий - желтоватый;
4) голубий - желтоватый - голубий - голубий - желтоватый;
5) голубий - желтоватый - голубий - желтый - голубий;
6) голубий - желтоватый - желтоватый - голубий - голубий;
7) желтоватый - голубий - голубий - синий - желтый;
8) желтоватый - голубий - синий - желтоватый - синий;
9) желтый - голубий - желтоватый - голубий - голубий;
10) желтоватый - желтый - голубий - голубий - синий.
Таким образом, возможны 10 вариантов построения башни.