Решить неравенство: 1) 4x+x-3/ 5x-9x-2 amp;lt;0 2)2+9x-5x/ 3x-2x-1 0

Имеем неравенство:

1) (4 * x^2 + x - 3)/(5 * x^2 - 9 * x - 2) lt; 0;

Представим числитель и знаменатель в виде творения:

4 * x^2 + x - 3 = 0;

D = 1 + 4 * 12 = 49;

x1 = (-1 - 7)/8 = -1;

x2 = (-1 + 7)/8 = 3/4;

4 * x^2 + x - 3 = 4 * (x + 1) * (x - 3/4);

5 * x^2 - 9 * x - 2 = 0;

D = 81 + 4 * 10 = 121;

x1 = (9 - 11)/10 = -1/5;

x2 = (9 + 11)/10 = 2;

5 * x^2 - 9 * x - 2 = 5 * (x - 2) * (x + 1/5);

Получим:

4 * (x + 1) * (x - 3/4)/(5 * (x - 2) * (x + 1/5)) lt; 0;

Дробь меньше нуля, когда числитель и знаменатель различных знаков:

a) 4 * (x + 1) * (x - 3/4) gt; 0;

5 * (x - 2) * (x + 1/5) lt; 0;

x lt; -1;

x gt; 3/4;

-1/5 lt; x lt; 2;

3/4 lt; x lt; 2 - решение.

б) (x + 1) * (x - 3/4) lt; 0;

(x - 2) * (x + 1/5) gt; 0;

-1 lt; x lt; 3/4;

x lt; -1/5;

x gt; 2;

-1 lt; x lt; -1/5;

-1 lt; x lt; -1/5 и 3/4 lt; x lt; 2 - решение неравенства.

2) (2 + 9 * x - 5 * x^2)/(3 * x^2 - 2 * x - 1) gt;= 0;

Раскладываем:

5 * x^2 - 9 * x - 2 = 5 * (x - 2) * (x + 1/5);

3 * x^2 - 2 * x - 1 = 0;

D = 4 + 12 = 16;

x1 = (2 - 4)/6 = -1/3;

x2 = (2 + 4)/6 = 1;

3 * x^2 - 2 * x - 1 = 3 * (x + 1) * (x - 1/3);

Получим:

5 * (x - 2) * (x + 1/5)/((3 * (x + 1) * (x - 1/3)) lt;= 0;

a) (x - 2) * (x + 1/5) gt;= 0;

(x + 1) * (x - 1/3) lt; 0;

x lt; -1/5 и x gt; 2;

-1 lt; x lt; 1/3;

-1 lt; x lt; -1/5;

б) -1/5 lt; x lt; 2;

x lt; -1 и x gt; 1/3;

1/3 lt; x lt; 2 и -1 lt; x lt; -1/5 - решение неравенства.