25Х(в квадрате)-30Х+9=0

Решая квадратное уравнение, поначалу нужно отыскать дискриминант и найти сколько корней имеет уравнение:

25х^2 - 30х + 9 = 0.

Найдем дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-30)^2 - 4 * 25 * 9 = 900 - 100 * 9 = 900 - 900 = 0.

D = 0, означает уравнение имеет один корень.

Найдем корень уравнения по известной формуле:

х = (-b)/2a = (-(-30))/(2 * 25) = 30/50 = (3 * 10)/(5 * 10) = 3/5.

Ответ: х = 3/5.

Выполним проверку:

25 * (3/5)^2 - 30 * 3/5 + 9 = 25 * 9/25 - 90/5 + 9 = 9 - 18 + 9 = -9 + 9 = 0.