Tg в квадрате альфа - sin в квадрате альфа =sin в

До этого всего, перепишем словесное описание тригонометрического равенства в формальном виде: tg sin = sin * tg. Предположим, что рассматриваются такие углы , для которых данное равенство имеет смысл и докажем это равенство для всех таких углов. Заметим, что такового требования в задании нет.
Осмотрим левую часть равенства, которую обозначим через L и выведем за скобки множитель tg. Тогда, получим: L = (1 sin / tg) * tg.
Используя формулу tg = sin / cos, преобразуем выражение в скобках. Имеем: L = (1 sin / (sin / cos)) * tg = (1 cos) * tg.
Перепишем формулу sin² + cos² = 1 (основное тригонометрическое тождество) в виде: sin = 1 cos. Тогда L = sin * tg. Что и требовалось обосновать.