При каком значении a многочлены x4+ax2+1 и x3+ax+1 имеют общий корень?
При каком значении a многочлены x4+ax2+1 и x3+ax+1 имеют общий корень?
Задать свой вопрос1 ответ
Лидия Гунарь
Для того, чтоб найти значение общего корня многочленов, нужно их приравнять:
x^4 + a * x^2 + 1 = x^3 + a * x + 1;
x^4 + a * x^2 - x^3 - a * x = 0;
Группируем члены левой доли равенства и выносим общие множители:
x^3 * (x - 1) + a * x * (x - 1) = 0;
(x^3 - a * x) * (x - 1) = 0;
Произведение одинаково нулю тогда, когда равен нулю каждый из множителей. Нас интересует лишь 1-ый множитель:
x^3 - a * x = 0;
x * (x^2 - a) = 0;
x^2 - a = 0;
a = x^2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов