Угадайте корень уровнения X-1/x=8целых8/9

Для того чтобы решить это уравнение, необходимо конвертировать левую и правую часть уравнения.
x - 1/x = 8 целых 8/9
Переведем дробь в правой доли уравнения в смешанную дробь.
x - 1/x = 80/9
Умножим обе доли уравнения на 9 * x, чтоб освободиться от дробей.
x - 1/x = 80/9
9 * x ^ 2 - 9 = 80 * x
Перенесем из правой доли уравнения 80 * x в левую часть с обратным знаком.
9 * x ^ 2 - 80 * x - 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения.
D = (- 80) ^ 2 + 4 * 9 * 9 = 6400 + 324 = 6724.
Найдем корни уравнения x1 и x2 по формуле.
x1 = (80 + 6724) : (2 * 9) = (80 + 82) : 18 = 162 : 18 = 9.
x2 = (80 - 6724) : (2 * 9) = (80 - 82) : 18 = - 2 : 18 = - 1/9.

Уравнение имеет 2 корня.
x1 = 9, x2 = - 1/9.