Уменьшить дроби разумным способом 15/18,24/30,28/32,21/15,75/45,38/66,54/90,36/84.

Под сокращением дробей разумеют получение такового же дробного соотношения методом дробления сразу числителя и знаменателя на одно и то же число. Требование рациональности сокращения выполним путем подбора такового делителя, при котором результирующая дробь будет больше несокращаема. Итак:

1) 15/18 = (15 : 3)/(18 : 3) = 5/6;

2) 24/30 = (24 : 6)/(30 : 6) = 4/5;

3) 28/32 = (28 : 4)/(32 : 4) = 7/8;

4) 21/15 = (21 : 3)/(15 : 3) = 7/5 = 1 2/5;

5) 75/45 = (75 : 15)/(45 : 15) = 5/3 = 1 2/3;

6) 38/66 = (38 : 2)/(66 : 2) = 19/33;

7) 54/90  = (54 : 18)/(90 : 18) = 3/5;

8) 36/84 = (36 : 12)/(84 : 12) = 3/7.