выполните действия: а)28ab/9c * 18c/35ab б)(x-4y) : x+2y/2y в)8m-2n/2n+3 * 9+6n/32m-2n

а) Прежде чем, помножить две дробные выражения, сократим на 7ab числитель первой дроби со знаменателем 2-ой дроби, а так же на 9c знаменатель первой дроби с числителем 2-ой дроби: 28ab/9c * 18c/35ab = 4b/1 * 2c²/5a 8bc²/5a.

б) Разложим (x - 4y) =  (x - 2y)(x + 2y) на множители, тогда:

 (x - 4y)/(x + 2y)/2y = (x - 2y)(x + 2y) * 2y/(x + 2y) разделенье дробей можно поменять умножением числителя разделяемого на знаменатель делителя, а знаменатель разделяемого на числитель делителя, дальше сократим числитель и знаменатель на схожие множители:

 (x - 2y)(x + 2y) * 2y/(x + 2y) = (x - 2y) * 2y = 2y(x - 2y).

в) Вынесем одинаковые множители за скобки и произведем сокращение:

(8m - 2n)/(2n + 3) * (9 + 6n)/(32m - 2n) = 2(4m - n)\(2n + 3) * 3(3 + 2n)\2(4m - n)(4m + n) =

= 3\4m + n.

г) Используем формулу: a² 2ab + b² = (a - b)²:

((y + 6)/(y - 12y + 36) / (6y + 36)/(y - 6y) = ((y + 6)/(y 6) )/(6(y + 6)/(y 6)y); переводим операцию дробленье дроби на дробь на  умножение, потом уменьшаем на однообразные множители:

((y + 6)/(y 6) ) * ((y 6)y/ (6(y + 6)) = ((y + 6)/(y 6) )/(6(y + 6)/(y 6)y) = y/6.