Решить разумное уравнение sqrt(4-2x)=x-2

(4 - 2x) = x - 2;

Возведем левую и правую часть уравнения, беря во внимание что 4 - 2x gt;= 0 и x - 2 gt;= 0;

((4 - 2x))² = (x - 2)²

4 - 2x = x² + 2 * (-2) * x + (-2)²;

4 - 2x = x² - 4x + 4; Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

4 - 2x - x² + 4x - 4 = 0;

-x² + (-2 + 4) * x + (4 - 4) = 0;

-x² + 2x = 0; Вынесем за скобки общий множитель x:

x * (-x + 2) = 0;

x = 0 либо -x + 2 = 0;

x = 0 либо x = 2;

проверим выполнение условия 4 - 2x gt;= 0:

x = 0; 4 - 2 * 0 = 4 gt;=0 Верно;

x = 2; 4 - 2 * 2 = 0 gt;= 0 Правильно;

проверим исполнение условия x - 2 gt;= 0:

x = 0; 0 - 2 =  -2 gt;=0 Не верно;

x = 2; 2 - 2 = 0 gt;= 0 Правильно;

Ответ: 2.