Разложите на множители: х^2+11х+28.

Для разложения на множители x² + 11x + 28 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем к нулю трехчлен:

x² + 11x + 28 = 0;

Выпишем коэффициенты, они нам необходимы для поиска дискриминанта и корней:

a = 1; b = 11; c = 28.

Давайте вспомним формулу для поиска дискриминанта:

D = b² - 4ac = 11² - 4 * 1 * 28 = 121 - 112 = 9;

Отыскиваем корешки уравнения по последующим формулам.

x₁ = (-b + D)/2a = (-11 + 9)/2 = (-11 + 3)/2 = -8/2 = -4;

x₂ = (-b - D)/2a = (-11 - 9)/2 = (-11 - 3)/2 = -14/2 = -7.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² + 11x + 28 = (x + 4)(x + 7).