Выразим у через х и подставим в 1-ое уравнение:
х * у = 6;
у = 6 / х;
х2 + у2 = 37;
х2 + (6/х)2 = 37;
х2 + 36/х2 = 37;
(х4 + 36) / х2 = 37;
х4 + 36 = 37 * х2;
х4 - 37 * х2 + 36 = 0;
Практически имеем дело с квадратным уравнением, где переменная равна х2, можно было бы решать через дискриминант, но в данном случае удобнее расписать уравнение на множители:
х4 + (- 36 - 1) * х2 + (-1 * -36) = 0;
(х2 - 36) * (х2 - 1) = 0;
Получили творенье 2-ух различий квадратов:
(х2 - 62) * (х2 - 12) = 0;
(х - 6) * (х + 6) * (х - 1) * (х + 1) = 0;
Если хотя бы один из множителей равен нулю, то все творенье одинаково нулю. Так как множителей всего 4, то приравняв их нулю, получим 4 корня , а к отысканному х сразу найдем пару - значение у:
1.
х - 6 = 0;
х = 6;
у = 6 / х = 6/6 = 1;
2.
х + 6 = 0;
х = -6;
у = 6 / х = 6 / -6 = - 1;
3.
х - 1 = 0;
х = 1;
у = 6 / х = 6/1 = 6;
4.
х + 1 = 0;
х = -1;
у = 6 / х = 6 / -1 = -6.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.