Решите неравенство: 2x^2-6x+5amp;gt;=0

Имеем неравенство:

2 * x^2 - 6 * x + 5 gt;= 0;

Представим в виде творения множителей левую часть неравенства. Для этого найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = 36 - 4 * 2 * 5 = 36 - 40 = -4.

Дискриминант меньше нуля, означает, левая часть неравенства больше нуля при любом x. Выполним проверку:

2 * x^2 - 6 * x + 5 = 2 * (x^2 - 3 * x + 2,5) = 2 * (x^2 - 2 * x * 1,5 + 2,25 + 0,25) = 2 * (x - 1,5)^2 + 0,5.

Как видим, сумма положительного числа и квадрата суммы всегда больше нуля самостоятельно от значения переменной.