Решите (x+4)(2-x)(x-5)amp;lt;0

   1. Для того, чтобы 1-ые коэффициенты всех биномов были положительны, умножим обе части неравенства на -1, изменив его символ:

• (x + 4)(2 - x)(x - 5) lt; 0;
• (x + 4)(x - 2)(x - 5) gt; 0.

   2. Найдем корешки биномов:

   1)

• x + 4 = 0;
• x = -4;

   2)

• x - 2 = 0;
• x = 2;

   3)

• x - 5 = 0;
• x = 5.

   3. Корешки в порядке возрастания и промежутки знакопостоянства выражения:

• f(x) = (x + 4)(x - 2)(x - 5);
• x1 = -4;
• x2 = 2;
• x3 = 5;

• 1) x (-; -4); f(x) lt; 0;
• 2) x (-4; 2); f(x) gt; 0;
• 3) x (2; 5); f(x) lt; 0;
• 4) x (5; ); f(x) gt; 0.

   Ответ: (-4; 2) (5; ).