Промежутки монотонности...y=log0,5 x

Дана функция:

y = log 0,5 (x). Для начала найдем область определения функции.

x gt; 0 - ООФ.

Для того, чтобы отыскать промежутки монотонности функции, найдем ее производную:

y = 1/(x * ln 0,5);

y = 1/x * 1/ln 0,5;

y = -1,4/x.

Функция подрастает там, где ее производная положительна, и убывает там, где производная отрицательна.

Решаем неравенства:

x gt; 0 - просвет убывания функции.

Интервала возрастания нет, так функция не определена при x lt; 0.