Решите систему координат способом подстановки: а) y=x^2, x-y=-6; б)

Для решения системы уравнений:

x + y = 8;

xy = 12,

мы применим метод подстановки. И начнем мы с того, что выразим из уравнения переменную x.

Система уравнений:

x = 8 - y;

xy = 12.

Подставляем приобретенное выражение во 2-ое уравнения:

x = 8 - y;

y(8 - y) = 12;

Решаем 2-ое уравнение системы и получаем:

-y² + 8y - 12 = 0;

y² - 8y + 12 = 0;

D = (-8)² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16;

Отыскиваем корни уравнения:

y₁ = (8 + 16)/2 * 1 = (8 + 4)/2 = 12/2 = 6;

y₂ = (8 - 16)/2 * 1 = (8 - 4)/2 = 4/2 = 2.

Совокупа систем:

Система 1:

x = 8 - 6 = 2;

y = 6;

Система 2:

x = 8 - 2 = 6;

y = 2.