Найдите сумму .)различными методами 25+50+75......+225+250+275.

1-ый метод:

Поменяем слагаемые местами:

25 + 50 + 75 + 100 + 125 + 150 + 175 + 200 + 225 + 250 + 275 =

= (25 + 275) + (50 + 250) + (75 + 225) + (100 + 200) + (125 + 175) + 150 =

= 300 5 + 150 = 1500 + 150 = 1650.

2-ой метод:

Вынесем общий множитель данных слагаемых - 25 - за скобку:

25 + 50 + 75 + 100 + 125 + 150 + 175 + 200 + 225 + 250 + 275 =

= 25 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11) =

= 25 (1 + 11 + 2 + 10 + 3 + 9 + 4 + 8 + 5 + 7 + 6) = 25 (12 5 + 6) =

= 25 66 = 1650.

3-ий метод:

Это последовательность чисел, отличающихся друг от друга НА 25.

Потому работает управляло: (1-ый + заключительный) количество / 2.

25 + 50 + 75 + 100 + 125 + 150 + 175 + 200 + 225 + 250 + 275 =

= (25 + 275) 11 / 2 = 300 / 2 11 = 150 11 = 1650.