Обоснуйте,что функция F является первообразной,длля функции f(x) на интервале (-беск.до +беск),если

Чтоб обосновать, что функция F является первообразной для функции f, необходимо доказать равенство F = f, где штришок значит производную.

F содержит степенную функцию. Напомним правило нахождения производной степенной функции в общем виде:

(x) = nx.

Производная разности одинакова разности производных, а производная константы одинакова нулю.

Таким образом,

F(x) = (x - 4) = (x) - 4 = 3x - 0 = 3x = f(x), x  (-, ),

что и требовалось доказать.