При каком числовом значении m уравнение имеет два совпадающих корня: а)

А) данное уравнение является квадратным. Два совпадающих корня оно имеет когда дискриминант равен нулю. Найдём m:

x^2 + m * x + 3 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = 0;

m^2 - 4 * 3 = 0;

m =  12 = 2 3;

Б)

2 * x^2 - m * x - 2 = 0;

D = m^2 - 4 * 2 * (- 2) = 0;

m^2 + 16 = 0;

m^2 = - 16 - не существует, тк квадратный корень число неотрицательное;

В)

3 * x^2 - 2 * x + m = 0; 

D = 4 - 4 * 3 * m = 0;

4 - 12 * m = 0;

4 = 12 * m;

m = 1/3;

Г)

x^2 = m * x + m;

x^2 - m * x - m = 0;

D = m^2 + 4 * m = 0;

m * (m + 4) = 0;

m = 0;

m = - 4.