медианы BH и FM треугольника BCF пересекаются в точке O. Доказать:1)Треугольник

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2RnJpFB).

Так как ВН и FM медианы, то ВМ = СМ, и FH = CH, тогда отрезок МН есть средняя линия треугольника ВСF, а значит отрезок МН параллелен BF. В треугольниках MOH и BOF угол МОН = BOF как вертикальные углы, а угол НМО = МFB как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых МН и BF секущей MF. Тогда треугольники сходственны по двум углам.

Второй вариант решения.

Средняя линия МН отсекает трапецию МНFВ, в которой ВН и MF ее диагонали, по свойствам которых они образуют при скрещении сходственные треугольники при основаниях трапеций. Что и требовалось обосновать.