Вычислите log3 1/81+log4 1/16+log2 1/8

1. Данное алгебраическое выражение обозначим через А = log₃(1/81) + log₄(1/16) + log₂(1/8).
2. Воспользуемся свойствами степеней и преобразуем данное выражение. Так как 81 = 3⁴, 16 = 4² и 8 = 2³, то справедливо 1/81 = 1 / (3⁴) = 3⁴, 1/16 = 1 / (4²) = 4² и 1/8 = 1 / (2³) = 2³.
3. Подставим найденные представления дробей в виде ступеней на свои места в выражении А. Имеем: А = log₃(3⁴) + log₄(4²) + log₂(2³).
4. Теперь воспользуемся определением логарифма. Тогда, получим: А = 4 + (2) + (3) = 9.

Ответ: log₃(1/81) + log₄(1/16) + log₂(1/8) = 9.