Найдите наивеличайший общий делитель : 72,432 и 792; 163,310 и 997

Чтоб определить общий делитель 3-х чисел, сначала нужно разложить эти числа на обыкновенные множители.

1) Поначалу представим число 72 в виде творения обычных множителей: 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3.

Сейчас разложим число 432 на простые множители: 432 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

И, в конце концов, заключительное число: 792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11.

Теперь определим общие множители всех 3-х чисел и найдем их творенье.

2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72.

В итоге выходит, что НОД(72, 432, 792) = 72.

2) Разложим числа 163, 310 и 997 на обыкновенные множители.

310 = 2 * 5 * 31.

Поскольку 163 и 997 обыкновенные числа, то разложить их на множители нельзя.

Выходит, что у 3-х представленных чисел нет общего делителя.

Ответ: 1) НОД(72, 432, 792) = 72. 2) НОД(163, 310, 997) не существует.