Решите уравнение sinx-2sinxcos=0

Выносим sin x за скобки в левой части уравнения:
sin x * (1 - 2sin x) = 0.
Приравниваем к нулю каждый из множителей и обретаем подходящий корень.

sin x = 0;
x = пи * k, где k любое целое число.

1 - 2sin x = 0;
2sin x = 1;
sin x = 1/2;
x = (-1)^k * пи/6 + пи * k, где k - любое целое число.

Ответ. Уравнение имеет два корня: 
1) x₁ = пи * k.    
2) x₂ = (-1)^k * пи/6 + пи * k.
k хоть какое целое число.