144y^2-81r^2 225-144d^2 разложить на множители

1) Поставленную задачку просто выполнить, если получится перейти из начального выражения к виду:

а - b и воспользоваться формулой различия квадратов.

Поглядим множитель при у: 144 = 12,

а сейчас множитель при r: 81 = 9.

Явно, что 12 * у = (12 * у) - это у нас будет а,

в свою очередь 9 * r = (9 * r) - это b.

Воспользуемся формулой:

(12 * у) - (9 * r) = (12 * у - 9 * r) * (12 * у + 9 * r).

Таким образом, перебежали к творению с множителями: (12 * у - 9 * r) и (12 * у + 9 * r).

Проверка методом умножения итогового выражения:

(12 * у - 9 * r) * (12 * у + 9 * r) = 12 * 12 * у + [9 * 12 * r * у - 9 * 12 * r * у] - 9 * 9 * r = 

= 144 * у - 81 *  r .

Вышло начальное (заданное) выражение, значит ход решения верный.

2) Аналогично первому:

225 = 15;

144 = 12.

15 - (12 * d) = (15 - 12 * d) * (15 + 12 * d).