Решите) sin 20+sin40-cos10=

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = sin20 + sin40 cos10. Упростим данное выражение, по способности вычислим его значение. Для первых 2-ух слагаемых применим формулу sin + sin = 2 * sin( * ( + )) * cos( * ( )) (сумма синусов). Тогда, имеем: Т = 2 * sin( * (20 + 40)) * cos( * (20 40)) cos10 = 2 * sin30 * cos(10) cos10.
2. Сообразно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(30) = . Применим свойство чётности косинуса, то есть, правосудно cos(х) = cosх. Тогда, наше выражение воспримет вид: Т = 2 * * cos10 cos10 = cos10 cos10 = 0.

Ответ: sin20 + sin40 cos10 = 0.